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漫谈超导的前世今生：中国科学家已走在了前面
来源：“墨子沙龙”公众号
超导体的发现始于上世纪初，距今已有百余年的历史。从1911年荷兰物理学家卡麦林·昂尼斯（Heike Kamerlingh Onnes）发现超导现象之后，它的各种奇妙性质，吸引着人们用各种方式理解着背后的物理原理，也催生了人们对于其应用的无数构想。
荷兰的卡麦林·昂尼斯（Heike Kamerlingh Onnes）是一位低温物理学家，他创建了闻名世界的低温研究中心——莱顿实验室。1908年，昂尼斯实现了对氦气的液化，在实验室中从此可以用液氦创造低温的研究环境。在此基础上，他开始研究汞在低温下的电阻行为和规律。
当时的物理学界认为，金属之所以有电阻，一是因为杂质和缺陷造成的电子散射，二是由于晶格震动引起的散射。那么，如果把金属提得非常纯，再降低到极低的温度，它的电阻会呈现什么现象呢？果然，昂尼斯发现汞在4.2 K时电阻为零。两年后，人们确认这就是超导性。
既然电阻为零，那么超导体就是理想导体[1]咯？非也，这就要说到超导体的另一条更重要的性质——内部磁感应强度等于零，即完全抗磁性，也就是著名的迈斯纳效应。
电阻为零和内部磁感应强度等于零，是超导体的两个重要性质，后者更是超导体特有的性质，它颠覆了人们对超导体是理想导体的认知。
根据欧姆定理和电磁感应定律，“理想导体”中的磁场应该像被“冻结”一样，不可能随时间变化。可是实验上观察到的现象并非如此，人们发现，即使在金属进入超导态之前加上磁场，超导体一旦形成，内部磁感应强度为零，磁场“消失”了。也就是说，超导体并非人们从前理解的理想导体。
关于迈斯纳效应，人们尝试从不同角度去理解它，其中最早取得重大影响的就是1935年伦敦兄弟提出的伦敦（London）方程。他们在迈斯纳方程和二流体模型基础上，给出伦敦方程，描述了超导体电流与电场、磁场的关系，唯象[2]地解释了零电阻和迈斯纳效应。伦敦方程和麦克斯韦（Maxwell）方程组结合在一起，就构成了超导电动力学的基本方程。
有人说，伦敦方程更大的成功之处是给出了磁场对超导体有lL的穿透，与实验结果定性一致。
但遗憾的是，伦敦方程毕竟是一个唯象的理论，它有很多缺陷，比如，按伦敦方程，电流密度的大小居然与电阻无关，并且某点的电流密度只与该点的磁场矢量势有关，是局域的，无相干性。这些与实验不符的现象都提示着伦敦方程的不足。包括后来的皮帕德（Pippard）模型，虽然考虑了非定域效应，但是还不能给出超导电荷密度在空间位置的变化。
麦克斯韦方程
伦敦方程
那么他们的局限性主要在哪里呢？原来，在他们的模型里，超导电子密度只是温度的函数，与位置和磁场都无关，而事实上，超导体内各处的电子密度不仅依赖于温度，也是位置和磁场的函数。
也就是说，问题的关键在于找出电子密度对温度、磁场、位置的依赖关系，这也就是Ginzburg-Landau理论(简称G-L理论)的核心。
G-L理论是维塔利·拉扎列维奇·金茨堡(Vitaly LazarevichGinzburg) 和列夫·达维多维奇·朗道(Lev Davidovich Landau)在1950年得到的，他们基于朗道的二级相变理论，将伦敦理论进行了一个辉煌的扩展，他们想到了用有序参量，来描述超导电子密度的某种有序化，这个有序参量就是超导电子在某处的波函数，随着位置不同，波函数也不同，这就是该理论与之前其它理论更大的区别。简单来说，之前的伦敦理论认为电子密度只与温度有关。而G-L理论将电子密度从一个常数变成了一个变量，这个变量与温度、磁场、位置都有关。
G-L理论虽然也是一种唯象的理解，但是，G－L方程与薛定谔方程形式上的一致性表明，超导体具有类似于微观现象中的量子效应—即宏观量子效应。后来，Alexi Abrikosov利用该理论提出了量子磁通点阵的理论，进而提出了之一类和第二类超导体的概念，对复杂的第二类超导体给出了简单而准确的量子力学的描述，为超导强电应用奠定了基础。
到此时，人们对于超导的理解仅仅停留在现象上，至于微观层面上的发生了什么，并没有完美的解释。究竟是什么样的微观机制，使其具有各种神奇的性质呢？
这个问题要由约翰·巴丁(John Bardeen)、利昂·库珀(Leon Cooper)和罗伯特·施里佛（Robert Schrieffer）三人来解释，1957年，他们的BCS理论在超导研究历史上留下了漂亮的一笔。
当然，BCS理论的提出并非空中楼阁，在它之前，人们观察到了很多有价值的实验现象。
之一，超导相变前后材料的晶格点阵及振动谱不变，也就是说，超导相变是电子态相变，与晶体点阵结构和振动关系未知。
第二，比热实验给出超导态电子的比热随温度变化规律显示，超导态存在能隙。当频率为n 的电磁波照射到超导体上时，由于超导能隙Eg的存在，只有当照射频率满足式 hn≥Eg时，激发过程才会发生。
第三，实验发现，某些超导体不同同位素的超导临界温度 Tc与同位素质量有关，这种同位素效应揭示了晶格点阵对于超导态到正常态的传导电子行为有重要影响，超导可能是电子－声子相互作用的结果。
这三条性质能告诉我们什么呢？首先，根据超导能隙的存在，发生超导转变是由于超导电子凝聚到个能隙以下，体系能量降低，而一般人们认为，电子之间存在库仑排斥作用，不能导致体系能量的降低。也就是说，能隙的存在表示电子间有一种相互吸引作用。
那么电子间是如何相互吸引的？结合上述的之一、第三实验现象，BCS理论认为，动量相等方向相反的“电子”，通过交换虚声子相互吸引而形成自旋单态配对。配对“电子”避免了Pauli不相容原理的限制，从而在某一特征温度下凝聚到单一量子态。电子—声子相互作用把两个电子耦合成一对，就好象两个电子之间有相互吸引作用一样，这样耦合而成的电子对束缚态叫做Cooper对。
BCS理论成功地解释了传统金属和合金的超导电性。McMillan在此基础上甚至认为超导临界温度大约不会高于40K，以至于后来发现的高于40K的超导体也被称为“高温超导体”。
时间到了1960年和1962年，两个年轻人分别发现了单电子和Cooper对的隧道效应，这类似于量子力学里的“崂山道士穿墙”[3]，是对超导理论的一个重要补充。
1962年，英国物理学家布赖恩·约瑟夫森(Brain Josephson)还是一个研究生，便在理论上预言了超导隧道效应的存在，他所说的超导隧道效应就是指，两个超导体，如果中间被一个正常的绝缘体隔开，两个超导体之间的波函数仍然可以有交叠，他还对于“超导体－势垒－超导体”这样的三明治情况进行了认真的计算，得出了一系列难以想象的结果：
布赖恩·约瑟夫森
由于超导体中的库珀对的隧道效应，即使绝缘的结两端不加电压，结中也可存在超导电流，这就是超导体具有宏观量子特性的重要表现；而在结两端的直流电压V≠0的情况下，通过结的电流是一个交变的振荡超导电流，振荡频率（称约瑟夫森频率）与电压成正比。不久，Josephson效应为,P.W.安德森（P·W· Andetson）和J.M.罗厄耳（J.M.Rowell）的实验观测所证实。Josephson效应为我们现在很多的弱电方面应用打下了基础，现在我们很多应用都与它密切相连。
可是，超导现象一直好像只能属于30K以下的低温，特别是BCS理论也给出了40K超导临界温度的估计，似乎想提高超导温度有些遥不可及。
但是，1986年瑞士的J. Georg Bednorz 和 K. Alex Müller ，在Zeitschrifl fur Physik B发表了一篇文章，提出 “La2-xBaxCuO4 可能是临界温度Tc 30K的超导体”。这个发现冲破了此前保持了十多年的23K的超导临界温度记录，引起全世界震惊，揭开了席卷全球的高温超导热潮。铜氧化合物高温超导体的研究经过各个国家科学家努力很快达到90K的临界温度，这不仅超过了BCS理论所预言的40 K 的Tc上限，更重要的是，它扩大了超导理论的应用范围，将超导的应用扩展到了液氮温区。
高温超导的第二个热潮就是铁基超导体的发现。2008年日本化学家细野（Hosono）小组报道LaFeAsO体系有26K的超导电性。传统上认为铁对超导是不利，所以26K的铁基超导是非常重大的突破。以赵忠贤院士为首的中国科学家敏感地意识到，LaOFeAs不是孤立的，26K的转变温度也大有提升空间，类似结构的铁砷化合物中很可能存在系列高温超导体。
很快中国科学家们突破传统超导理论的McMillan 极限，并发现临界温度可以高达 55 K的系列铁基超导体（2008年3月，中科大陈仙辉研究组和物理所王楠林研究组同时独立在掺F的SmOFeAs和CeOFeAs中观测到了43K和41K的超导转变温度，突破了麦克米兰极限，从而证明了铁基超导体是高温超导体。
2008年3月28日，中国科学院物理研究所赵忠贤领导的科研小组利用轻稀土元素替代和高温高压的合成方案，报告了氟掺杂镨氧铁砷化合物的高温超导临界温度可达52 K。4月13日该科研小组又创造了氟掺杂钐氧铁砷化合物超导临界温度进一步提升至55 K的记录）。
左1 王楠林 左2 陈仙辉 中间 赵忠贤
铁基超导体的发现，掀起了高温超导研究的第二个热潮。它同样对传统BCS超导理论提出挑战，铁基超导体不仅有丰富的物理内涵并有重要的应用价值。在这次热潮里，中国科学家走在了国际超导研究的前沿。
可是，高温超导材料的超导机理是什么呢？传统材料能不能获得更高的临界温度？甚至传说中的室温超导能否实现？这些激动人心的课题还会吸引着科学家的目光，继续人类的探索。
注释：
[1] 理想导体是电阻为0即电导率为无穷大的物质，是一个与理想介质相对应的概念，在实际中并不存在。
[2] 唯象理论（phenomenology），是物理学中解释物理现象时，不用其内在原因，而是用概括试验事实而得到的物理规律。唯象理论是试验现象的概括和提炼，没有深入解释的作用。
[3] 在量子力学里，低能量粒子有一定几率穿过高能势垒，形象地说，很像崂山道士直接穿墙而过。
（感谢中国科大李晓光教授、中科院物理所郑东宁研究员对本文成文的帮助）
SELF讲坛携手墨子沙龙，科技大咖畅谈黑科技
2016年7月17日，中科院“SELF格致论道”讲坛首次登陆上海，联合墨子沙龙，在上海浦东图书馆举办了一场主题为“未来·已来”的科技演讲大会。
大会邀请了中国科学技术大学教授陈宇翱、中国科学院院士李建刚、阿里巴巴集团技术委员会主席王坚、上海交通大学教授贾金锋、同济大学校长裴钢、中科院上海微系统研究所研究员张晓林等六位嘉宾登上舞台，围绕量子计算、人造太阳托卡马克、大数据、拓扑超导材料、机器人视觉、干细胞研究等话题，与现场观众分享了最新的科技成果和理念，让在场观众真实地感受到了未来科技的力量。
陈宇翱：量子计算，10年内达到目前计算能力的100万倍
陈宇翱分享了关于冷原子的故事，他提到冷原子研究正在推动量子计算、超导等多个领域的跨越式发展，尤其在量子计算方面，“相信在五年内就能够实现50个粒子的量子计算，然后在十年内就能实现操的100个粒子的量子计算——相当于目前全世界计算能力总和的100万倍。”
同时，他希望大家能更多的关注纯基础科研，也希望大家能够给基础科研更多时间。“我们量子通信十年前其实做得还不错了，但是那时候没什么人关注，现在似乎突然一股脑都火起来了。所以不能说最后摘到苹果的人才是创新，实际上，更先发现苹果能吃的、更先培育苹果的、更先增加苹果产量的这些人都是在创新……”。
演讲嘉宾陈宇翱
李建刚：在有生之年，做一个人造太阳
“我们对聚变的需求比任何一个国家都急迫，特别是像中国这样高速发展的发展中国家。”李建刚院士分享了人类50年来在研究人造太阳——托卡马克装置方面取得的巨大成就和付出的努力。他在合肥的一个非常偏僻的岛上领导中国托卡马克的工程，一做就是34年，深深地感受到聚变能源对中国的重要性。“中国需要能源，中国一定要在实现核聚变路上起到不可取代的作用。作为一个中国人，我希望世界之一个核聚变电站一定要建在中国”。
他希望，“在我有生之年，能够做这么一个人造太阳，用聚变将那些没有被文明所照亮的地方一一点亮”。
演讲嘉宾李建刚
王坚：互联网的意义，相当于人类对火的使用
“互联网的意义，可以说相当于人类对火的使用，”王坚博士认为，互联网的作用不只是给大家打打游戏上上网，实际上互联网的出现已经给世界带来了两次颠覆性的变革，作为一种基础设施，它将超过人类历史发展上的任何基础设施，给人类带来更加深远的影响。而互联网时代沉淀下来的庞大数据则需要计算来实现它的价值。
演讲嘉宾王坚
贾金锋：马约拉纳费米子，向拓扑量子计算进军
“量子计算非常有用，速度非常快，但并不容易实现，其原因之一就是量子比特纠缠会有很多噪音杂质的影响，而拓扑量子计算可以利用它的拓扑性质，来保护量子不受干扰，而马约拉纳费米子的发现向拓扑量子计算迈进了一大步”。
贾金锋教授分享了他发现马约拉纳费米子的经历，从马约拉纳费米子的提出，到马约拉纳费米子的重要意义，再到贾金锋以及他的团队如何找到马约拉纳费米子的经历，他娓娓道来，让公众感受到了科学家的不懈的探索和创新精神。
演讲嘉宾贾金锋
张晓林：机器人视觉的成熟一定会引发机器物种的大爆炸
“仿生眼达到人的一些基本功能以后，很多地方可以超越人眼，比如说眼球机构，人的眼睛不能够变焦，只有对焦；控制系统也是一样，可以远远超过人眼的管理。信息处理也是一样，如果通过大数据和互联网，大量的数据可以同时处理，这部分的功能也是大脑所没有的。”
基于对人眼特点的研究，张晓林已经攻克了一系列的技术难题，研发出一系列具有人眼特点的机器人。他提到，正如寒武纪眼睛的出现导致了生命的大爆发一样，未来机器人视觉能力的成熟也必将引发机器人物种的大爆发！
演讲嘉宾张晓林
裴钢：干细胞研究，不能掉以轻心，更不能谈虎色变
裴钢院士分享了他对干细胞的研究与进展，他认为“干细胞是一个非常非常具有前景的新兴领域，全世界各个国家都投入了大量的人力财力物力来从事干细胞的研究，因为它对社会，对整个经济的发展，我们人民的健康，乃至对整个经济产业的发展，都会带来巨大的影响。但同时像其他任何一个新生的科学技术一样，它也有相应的可能的潜在的一些问题，特别是一些伦理问题。所以我们整个人类可能对此不能掉以轻心，但是也更不能谈虎色变”。
演讲嘉宾裴钢
主持人韩华
主持人陆朝阳
活动现场
演讲视频将会陆续推出，请关注SELF讲坛和墨子沙龙网站。
SELF讲坛介绍
“SELF格致论道”是中国科学院计算机 *** 信息中心和中国科学院科学传播局联合主办的公益讲坛。SELF是 Science, Education, Life, Future的缩写，提倡以"格物致知"的精神探讨科技、教育、生活、未来的发展。邀请来自各领域的嘉宾用18分钟左右的时间与公众分享新发明、新发现和新观点，视频在腾讯精品课、网易公开课、凤凰视频、优酷教育等平台上广泛传播。欢迎访问。
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墨子沙龙介绍
墨子沙龙是2016年潘建伟院士提倡，中国科学技术大学上海研究院主办，中国青年科技工作者协会协办的科普论坛。沙龙面向中学生以上的观众，旨在通过科普讲坛与科学家面对面交流的方式，对学生们进行专业的科学启蒙。以上海为中心向全国发散，通过讲座、视频、 *** 公开课、科普订阅号等多种方式开展科普活动。更多详情请登录中国科学技术大学上海研究院官网。
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为啥世界首颗量子卫星名为“墨子”
为啥世界首颗量子卫星名为“墨子”？
2016年8月16日1时40分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空。8月15日，量子科学实验卫星首席科学家、中国科学院院士潘建伟在酒泉卫星发射中心接受媒体采访时表示，中国自主研制的世界首颗量子卫星被命名为“墨子”，之所以起名“墨子”，是因为墨子最早通过小孔成像实验发现了光是直线传播的，之一次对光直线传播进行了科学解释——这在光学中是非常重要的一条原理，为量子通信的发展打下了一定的基础。墨子还提出了某种意义上的粒子论。光量子学实验卫星以中国科学家先贤墨子来命名，体现了中国的文化自信。
世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空。
“墨子”上天是中国科学界的一大盛事。不过被称为“科圣”、“中国科学家始祖”的墨子，尚不算广为人知。距今2000多年的先秦时代，墨子及其所创立的学派墨家，与儒家并称为“世之显学”（《韩非子.显学》）。然而经过秦火一炬及汉武帝时代的“罢黜百家，独尊儒术”，墨子学说一朝而斩，再无余续，在其后的历时流转朝代更迭之中，仅留存录于正统《道藏》本的《墨子》53篇。《墨子》包含神学、政治学、经济学、教育学、伦理学、哲学、军事学、逻辑学、物理学、数学等跨门类多学科知识，堪称“百科全书”，在彼时当世乃至后世很长一段时间内，都是绝无仅有的。尽管《墨子》散佚已多，今人通过仅存篇章，仍可一窥代表古代中国科学更高水平的墨家科技成就及其科学思想。
墨子
《墨子》的逻辑学。近代以来，国家积弱，列强环伺。西风东渐之下，有识之士思以西学救济中学，积极反思以儒家为代表的中国传统文化。有一部分人认为，中国人历来没有意识到“逻辑”问题，思维方式讲究中庸，“和稀泥”，故发展不出精密的哲思和科学。然而墨家逻辑学，在西方汉学界被称为和古印度因明学、古希腊亚里士多德著名的形式逻辑三段式可相媲美的“古代三大逻辑系统”。墨家逻辑学强调“以实正名”，对事物的特殊性和普遍性、概念范畴的“达、类、私”等，做出精确定义和演绎推论。
在“名实之辨”等古代经典辩学论题如“白马非马”（白马不是马）、“杀盗非杀人”（杀死盗贼不是杀人）上发展出极具特色的 *** 论。《墨子.非命上》中更提出以“三表”为法，来作为认识论领域辨析真与假、是与非、对与错的判断标准——“何谓三表？子墨子言曰：有本之者，有原之者，有用之者。于何本之？上本之古者圣王之事。于何原之？下原察百姓耳目之实。于何用之？发以为刑政，观其中国家百姓人民之利。此所谓言有三表也。”即根据古书典籍圣人遗传的间接经验（本之）、根据普通老百姓日用生活的直接经验（原之）、根据理论联系实践、言辞运用于实际的果效（用之）来判断取舍是否得当、命题是否成立、观念为真为假。
《墨子》的数学。墨子门徒中多小手工业者，稔熟圆规尺矩等工具的应用，墨子本人即是彼时一顶尖巨匠。他们由生产生活实践及自身行业经验中积累了大量数理知识，发展出对点线面、直圆方等数理概念的超前理解。《墨子.经上》曰：“端，体之无厚而最前者也”，“端”没有厚度和长宽，同欧几里得几何学中对“点”的定义一致。又有《墨子.经上》曰“体，分于兼也”，《墨子.经说上》曰“若二之一，尺之端也”。这里讲的是全集子集和充要条件。“体”为个体，“兼”为整体，“尺”相当于线，“端”相当于点，点与线的关系即是部分和全体的关系，前者是后者的必要条件，后者是前者的充分条件。墨家还定义了方圆：《墨子.经上》曰：“方，柱隅四权也”，《墨子.经说上》：“矩写交也”——方形就是用尺矩作出四个边四个角相等的平面图形；《墨子.经说上》曰：“圆，一中同长也”——圆形就是从中心到四周具有同样长度的平面图形。
《墨子》的物理学。主要有力学、光学等。力学方面，《墨子.经上》曰：“力，形之所以奋也”，力是引起物体运动状态改变化的原因，此与伽利略和牛顿的观察研究相同，却更早了1800多年。光学方面，《墨子.经下》曰：影倒，在午，有端与影长，说在端”。《墨子.经说下》加以诠解，为“影。光之人，照若射。下者之人也高，故成影于上。首蔽上光，故成影于下。在远近，有端与于光，故影窟内也。”——在阴暗的小屋向阳一面立墙，墙上开孔，人离墙不同远近距离，则当人被阳光照射时，将会形成倒影。人上部遮挡光线，故成像于下部；人下部遮挡光线，故成像于上部。物距越远像越小；物距越近像越大。此即为小孔成像的原理，墨家通过此实验，证明了光的直线传播。
《墨子》的军事学。一般而言可将现存53篇《墨子》分为“墨论”、“墨经”、“墨守”三个大类。“墨论”记载墨子学说的核心教义，即“兼爱”、“非攻”、“尚贤”、“尚同”、“节葬”、“节用”、“天志”、“明鬼”、“非乐”、“非命”，统称“墨学十论”。“墨经”主要为《大取》、《小取》、《经上》、《经下》、《经说上》、《经说下》，为墨学一“索引”、“字典”性质的文献，墨家大部分的科技知识亦都包含在内。“墨守”为墨家学派的守御兵法，有《备城门》、《备蛾传》、《备梯》、《备突》、《旗帜》、《杂守》、《备高临》、《迎敌祠》、《备水》、《备穴》、《号令》。以墨子和大弟子禽滑釐之间的对话形式展开，详细论述了防御战争中的具体技战术和非攻止战的战略思维。墨家反对面对 *** 采取消极不抵抗的奴隶思维，提倡不放弃武力的积极的和平主义思想，墨子本人及其弟子就曾多次亲身参与到帮助弱国抵御强国侵略的自卫反击战中。“墨子兵法”与《孙子兵法》，一守一攻，并称为轴心文明时代世界古代军事指挥艺术之“双峰”。
墨子(明刊本)
墨学为何会中绝？“科圣”何以无传人？此诚为国史千古谜题。除上文提及的暴秦思想钳制及汉武一教独尊等因素，尚有其他原因。有人认为墨家“兼爱”理想脱离实际，背离人伦，为一凌空蹈虚之乌托邦；有人认为墨家“非攻”思想及其建制成型的集团化、武装化的组织模式，直接威胁到统治阶级的利益，故被绞杀；有人认为墨家“以自苦为极”，尚俭太过。这种苦行僧式的生活方式，墨子虽能独任，但天下人难行。笔者倾向于一种观点，即在儒家言说传统下的古代中国，“重农”思维深入骨髓，社会普遍轻视工商阶层、工匠阶层或小手工业者的生产生活经验及智慧，目之为“奇技淫巧”、“尚功用而慢差等”。儒家代表人物孟子、荀子之辟墨，亦多源于此认识。是故古代中国在儒家影响下能够发展出十分繁复的应用伦理和生活哲学，却因缺乏“墨学之维”而发展不出精密的理性思辨和抽象思维。
清末民初以降诸国人，痛感儒家文明无法振衰弱起弊，于是转而寻求墨学的文化资源，希望把墨家勇武刚强、兼爱非攻的学派性格，融入衰朽孱弱的民族性格中。故有梁启超、方授楚等学者力倡墨学，掀起之一波墨学复兴思潮，发出“打倒孔家店，树立墨家店”的呼声。他们认为墨子学说中所包含的科学理性精神，同西方文明若合符节，足以同西学等量齐观，甚至有人提出“西学墨源说”等。而今观之，这一批学人以墨学接引西学的会通之路，或有偏颇极端之处，但他们“急其先务”、“先质后文”的济世救时精神，倒与墨子“摩顶放踵以利天下”的大义，暗合冥契。
当下中国，第二波墨学复兴思潮方兴未艾，香港墨教协会、深圳墨门书院、中国墨子学会等墨学复兴团体逢时而生，《墨攻》、《秦时明月》等墨家元素文化产品纷纷涌现。由潘建伟院士发起的，北大饶毅教授、中科院蒲慕明院士、王飞跃教授等国内国际顶尖科学家所组成的科普论坛“墨子沙龙”，对在年轻群体中普及科学知识，培养科学精神，实有正面作用。看来“墨子”不但上天了，还实实在在的落在地面上，此足证《墨子.大取》之放言：“天下无人，子墨子之言也犹在！”
著名西方汉学家、中国科技史学者李约瑟曾赞叹：“墨家的科学水平，超过了整个古希腊！”须知历史留下的不尽都是精华，淘汰的不尽都是糟粕。可以说墨子学说未能成为中国传统文化的主流，实乃国史上一大悲剧。设若墨子学说能早一点为国人所重视，那么中国早一点开出“科学理性”之花，倒也未可知。
墨子量子奖解读：从引力波探测中的压缩光到光原子钟
昨天（2020年12月10日），“墨子量子奖”通过 *** 会议形式宣布。继前两届分别授予量子计算和量子通信领域之后，2020年度“墨子量子奖”授予了量子精密测量领域。
“墨子沙龙”邀请施郁教授对获奖人的相关工作进行了解读。
作者 | 施郁（复旦大学物理学系教授）
2020年度“墨子量子奖”授予量子精密测量领域，获奖科学家是做出理论贡献的卡尔顿·凯夫斯（Carlton Caves）以及做出实验贡献的香取秀俊（Hidetoshi Katori）和叶军。评审委员会给出的信息如下[1]。
Carlton Caves， 美国新墨西哥大学。 获奖理由： 凭借其在量子精密测量及量子信息理论方面的基础性工作，尤其是阐明干涉仪中的基本噪声及其在压缩状态下的抑 *** 用方面的工作；
Hidetoshi Katori， 日本东京大学； Jun Ye， 美国科罗拉多大学博尔德分校。 获奖理由： 凭借他们在量子精密测量方面的突破性成就，特别是在开发极其稳定和精确的光学原子钟方面的成就。
本文按照作者理解，评介获奖科学贡献以及相关研究领域。
1.用压缩光探测引力波
这是引力波探测中的量子噪声问题。对用来探测引力波的激光干涉仪，Carlton Caves分析了海森堡不确定关系所带来的测量精度极限，并且提出了用压缩光来克服这个极限。这个 *** 已经被探测引力波的激光干涉仪实际采用，而且最近已经发挥了作用。
引力波经过的地方，空间尺度发生振动变化，所以存在于其中的世间万物的长度都发生振动。这也就提供了引力波探测的途径。
现在人们用激光干涉仪探测引力波。干涉仪通过激光的干涉效应，测量两臂的长度差（图1）。事实上，在每个臂上，激光都要来回反射多次，拉长有效路程。引力波通过时，会引起两臂长度差随时间振动，成为引力波的信号。
图1. 引力波探测仪中的激光干涉（图源：T. Pyle/LIGO）
但是引力波引起的长度变化非常小，相对原来的长度只有大概10-22。很多噪声都可能引起物体更大的长度变化，因此引力波探测的一个关键是要排除各种各样的噪声。
对于探测引力波的激光干涉仪来说，噪声包括低频率的辐射压强在镜子上引起的反冲、镜子悬挂系统的热噪声，以及高频率的量子噪声。之所以有量子噪声，是因为对于这么小的尺度，量子效应要起作用[2]。
因此引力波探测不仅是引力物理问题，而且首先是精密测量问题，作为最精密的测量，与量子计量学密切相关。在量子计量学的 历史 上，引力波探测扮演了重要角色。
对于量子系统来说，一个物理量可能没有准确的值，称作有“量子涨落”或者“量子噪声”。这限制了测量的准确性。而海森堡不确定关系给出了量子噪声下限。
对于同一个量子态而言，如果准确确定某个物理量（比如位置），那么与之不相容的物理量（比如动量，即质量乘以速度）就不能准确确定。一般来说，对于测量之前的量子态，被测物理量不是确定的，而测量这个物理量，总是使这个物理量变为一个确定值。但是，具体是哪个确定值，却是随机确定的。所以测量改变了测量时刻的量子态，然后量子态随时间演化。这又带来下一次测量的误差。
引力波探测的 历史 上，最初被考虑的设备是Joseph Weber的巨大金属棒。苏联的Vladimir Braginsky首先研究了不确定关系对位置测量精度的限制。不确定关系说，位置的不确定乘以动量的不确定性不小于一个下限。如果在某个时刻准确确定了位置，那么该时刻的动量就不确定。但是，未来时刻的位置由测量时确定的位置、不确定的动量、时间共同决定，所以未来的位置就有了不确定性，它有一个非零、依赖于时间的最小值，叫做“标准量子极限”。
Braginsky指出，通过所谓量子非破坏性测量，可以绕过标准量子极限。1980年，Braginsky研究组、Kip Thorne及其合作者（包括他的学生Caves）两组团队独立提出了具体方案，叫做“频闪测量法”。对于周期性的振动，每过一个周期，测量一次位置，这样虽然每次测量都改变了量子态，但是并不改变在这些时间的位置[3]。
当时人们也研究用激光干涉仪探测引力波。1980年，作为加州理工学院的博士生，Caves指出，干涉仪的主要误差并不是来自干涉仪中镜子的位置与动量的不相容，而是来自光场的光子数目的涨落，这叫做“散粒噪声”（shot noise）[4]。这是探测高频引力波的主要噪声。
爱因斯坦1905年就告诉我们，光由一颗一颗的光量子（后来简称“光子”）组成。作为一个物理量，光子数目可能不确定。不确定关系在这里表现为，光子数目的涨落（也就是不确定性）和辐射压强的涨落的乘积不小于一个下限。辐射压强的涨落也就是碰撞镜子的光子束流的涨落。这些涨落都是电磁场的固有性质。
可以有这样的光，其中光子数目的涨落很小，但是辐射压强的涨落很大，因此仍然满足不确定关系。这样的光叫做“压缩光”，因为某个物理量（比如光子数目）的涨落得到了“压缩”。压缩光可以通过非线性光学过程得到。
1981年，Caves建议，除了激光，再从干涉仪的另一个输入口注入压缩光（图2）[5]。压缩光缩小了激光的不同光子到达光子探测器的时间差别。
图2. 激光从左侧进入干涉仪，压缩光（图中用虚线代表）从下方进入 [5]
使用压缩光，降低散粒噪声，特别有利于探测来自中子星或小黑洞并合的引力波。这是因为，在并合过程中，中子星或者小黑洞互相绕行更快，因此发出的引力波的频率较高。
目前国际上测量引力波的干涉仪主要有：美国LIGO的两个直线相距3002公里的干涉仪，臂长4公里，分别位于Hanford和Livingston；意大利VIRGO的干涉仪，臂长3公理；德国GEO600的干涉仪，臂长600米；日本KAGRA的干涉仪，臂长3公理，这是亚洲之一个、也是世界上之一个位于地下的引力波干涉仪，今年2月份开始运行。
十几年前，人们就开始在实验上实施压缩光方案。2010年，GEO600首先采用了压缩光，对于不低于750 Hz的引力波探测提高了敏感度（1Hz代表每秒振动1次）[6,7]。几年前，LIGO的Hanford探测器也做了压缩光实验，针对黑洞或中子星并合产生的引力波（频率可以低至150 Hz），敏感度增加了1倍，而且增大了可探测的频率范围宽度[8]。
2015年9月14日， LIGO的两个探测器之一次成功探测探测到了引力波。后来， VIRGO也与LIGO联合探测。在前两轮的探测中，LIGO共探测到11次引力波事件，其中，10次来自黑洞并合，1次来自中子星并合，而且还与Virgo共同探测了几次，包括之一次探测到中子星并合。
去年4月1日，LIGO的两个探测器和Virgo完成了又一次升级，开始第三轮探测工作，预计持续到明年3月[9]。这次升级中，LIGO的两个探测器（图3）和Virgo探测器（图4）注入了压缩光[10,11]，探测器的激光功率也增加了。
因此目前这一轮运行中正在使用压缩光，并作更仔细的探测。这样可以捕捉到更多的引力波，估计比以前增加20%至50%，有望得到来自超新星或者黑洞与中子星并合产生的引力波，而且将引力波信号实时预警，使得从射电到X射线波段的望远镜可以合作观察这些事件。
图3. 目前LIGO干涉仪的示意图，左边是压缩光源[10]
图4. 目前Virgo干涉仪的示意图，左下方是压缩光源[11]
事实上，在这一轮运行中，LIGO和Virgo已经得到了一系列观测结果[14]。首先，LIGO和Virgo探测到一次黑洞并合产生的引力波（GW190412），其中两个黑洞的质量分别是30和8太阳质量，质量比值超过以前所有的情况。然后，LIGO观察到迄今所探测到的更大的引力波事件（GW190521），来自85太阳质量和66太阳质量的两个黑洞并合为142太阳质量的黑洞。这么大的黑洞既超出了以前所知的恒星级黑洞的质量范围，也不属于超大质量黑洞，给相关的天体物理理论提出了挑战。但是也有可能这个引力波源不是黑洞并合。LIGO和Virgo还探测到26太阳质量的黑洞与2.6太阳质量的天体并合成25太阳质量（GW190814），这也是对理论的一个挑战：一方面，不清楚2.6太阳质量的天体是高质量的中子星还是低质量的黑洞，因为以前认为中子星的更大质量是2.5太阳质量；另一方面，并合前的两个天体质量的比值是迄今更大的。
目前使用的压缩光有一个不足之处，某个频率的散粒噪声得到压缩，但是降低了更低频率的敏感度。最近，研究人员又完成了依赖于频率的压缩[12,13]，有望下一轮探测（可能在2022年开始）中用上。LIGO已经宣布，将在今年秋天再次升级[14]。
2.光原子钟
原子钟是指，原子中的电子改变能量状态时，产生或吸收电磁波，其频率给出时间标准。这个电磁波的频率叫做“跃迁频率”，就是这两个电子能量状态的能量差除以普朗克常数。频率是单位时间的振动次数，频率的倒数是振动的时间周期。
原子钟是目前最精确的时间和频率标准，用于标准时间的确定、卫星定位，等等。协调世界时（UTC）就是基于国际原子时（IAT），而IAT来自国际上一些互相同步的原子钟所组成的 *** ，每天误差不超过10 9 秒（即1纳秒）。
1967年，国际度量衡大会用铯原子的更低能量态（叫做“基态”）的两个超精细能量差来定义秒。由于电子与原子核的磁相互作用，原本能量相同的量子态变得能量不一样，之间的差别叫做超精细能量差。著名的氢原子的21厘米线就对应它的超精细能量（对应波长为21厘米，这个波长的电磁波叫做微波）。
以前的原子钟基于常温下原子的微波激射（微波的激光）。但是后来，人们先用激光冷却，将原子温度降到接近绝对零度（0 K），然后再在光腔中探测它们。温度或者其他因素引起电磁波谱线有点宽度，也就说频率有误差。这影响原子钟的精确度，所以要降低温度。多次测量并作平均也能进一步提高精度。激光冷却和俘获、高品质光腔、精确的激光光谱、光梳技术带来了原子钟技术的巨大进步。
频率误差不变的情况下，升高频率也降低相对误差。铯原子钟的跃迁频率是9 109Hz，相对精度是10-16 [15]。而可见光频率大概是1014左右，因此光原子钟可以达到更低的相对精度。
实现光原子钟有两个途径。其中一个途径是基于单个离子的冷却和俘获。2019年，美国国家标准技术研究所（NIST）用铝离子实现了频率相对精度9.4 10-19的光原子钟[16]。
光原子钟的另一个途径是基于锶、镱等稀土原子。它们的可见光谱线特别窄，提供了稳定、精确的频率标准，比铯原子钟精确千倍。锶还有一个优点，它的原子钟和激光冷却所用的电子能级可以由半导体激光产生。
2.1.用光晶格上的一万个锶原子做成的光原子钟
进一步提高精度的一个措施是用量子多粒子系统。对N个全同原子同时测量，使得噪声降低N1/2倍。
好几个研究组用锶的429 THz跃迁频率，这是可见光谱线，谱线宽度小于1Hz，而且通过光晶格上的大量原子来进一步提高精度[17]。
叶军是NIST与科罗拉多大学博尔德分校共建的联合实验室（JILA）的研究员。2017年，他的研究组将约1万个锶原子放在3维光晶格中，实现光原子钟，原子的量子相干保持15秒，相对精度达到2.5 10-19[17,18]。这个误差相当于宇宙年龄误差100毫秒。
他们先将锶原子冷却到15 nK，然后将它们移到3维光晶格上。因为接近绝对零度（0 K），这些原子处于能量更低状态，叫做“简并费米气体”，而且处于莫特绝缘体态，也就是说，每个格点位置上只有一个原子，从而避免了原子之间的相互作用（否则会改变跃迁频率）。对于不同格点上原子之间跃迁频率的微小差别（来自不同格点处电磁波能量的微小差别），他们将超精确光谱学与空间成像技术结合起来，修正了这些差别（图5）。这是一项新技术。
图5 叶军研究组实验的示意图。不同格点上的原子的跃迁频率用钟代表。叶军研究组将超精确光谱学与空间成像技术结合起来，修正了这些差别[17,18]。
事实上，在此一年前，他们已经实现了3维光晶格上的锶原子的简并费米气体，频率相对精度达到5 10–19 [19]。2017年的这个工作（2018年发表）将精度提高到原来的1.4倍[17,18]。
这么高的精确度，除了作为原子钟，也可以用来研究量子多体物理，还可以研究基础物理问题,比如基本物理常数是否随时间变化，暗物质探测，广义相对论验证，以及量子引力，也可应用到引力波探测，还有实际的应用，比如提高卫星定位的精度、通过测量重力加速度来进行地质勘探，等等。
2.2.可移动的光晶格光原子钟
但是，在某些应用上，需要解决一些问题，光原子钟才能挑战微波原子钟。比如国际原子时依赖于将各地的原子钟相比较，这是以卫星上的原子钟作中介，而目前卫星上的原子钟使用微波。因此地面上的光原子钟还只能以精度比它低的卫星上的微波原子钟为准。另外，还要考虑地球各处引力场的差异，因为对于10-18的精度，几个厘米的高度差就会体现出引力红移（广义相对论效应）。
因此体积小、可移动的光原子钟才可以在这些应用上取代铯原子钟[15]。将它们安装到卫星上，才可以提高国际原子时和卫星导航的精度。在地质测量和基础物理方面的应用也需用可移动的光原子钟。但是可移动性降低了精度，因为实验室里的光原子钟依赖于光学平台这样的笨重但稳定的设备。
最近，日本东京大学的香取秀俊与合作者搭建的两个可移动光原子钟（图6）的精度达到了5 10-18[15,20] 。这个精度相比之前的可移动光原子钟，提高了1个数量级。它们在户外工作，用光纤联系。
图6. 香取秀俊与合作者搭建的两个可移动光原子钟，两个光原子钟用光纤联系起来[20]。
对于光原子钟的两个途径来说，光晶格可以胜过单个离子，但是光晶格上的原子对于电场扰动更敏感，而产生光晶格的激光、附近的电荷，环境中的黑体辐射都可以产生电场扰动。
2003年，香取秀俊与合作者用锶原子搭建了之一个基于光晶格的光原子钟。在此基础上，他们加强了光原子钟的稳定性。
而在最近的这项工作中[20]，他们先将锶原子冷却到几微K，然后将它们放到环形光腔中的一个1维光晶格上。再用激光将俘获原子推到一个黑体辐射屏障中，这个屏障隔离了环境中的黑体辐射。在屏障中，原子完成最后的冷却。用于原子钟的激光尽量准确地调节到跃迁频率。越准确，发生跃迁的原子越多。通过测量激发原子的数目来确定原子钟精度。所有的操作可以通过个人电脑远程控制。
原子钟可用于测量广义相对论效应，也就是引力差异导致的时间差异，即引力红移。据此，目前的GPS卫星定位系统每天调整38皮秒（1皮=10-12）。
以光原子钟的高精度，可以检验广义相对论。广义相对论表明，引力引起的频率相对变化正比于引力势能的差异，比例系数就是光速平方的倒数。如果测量出来的比例系数偏离了光速平方的倒数，就代表对广义相对论的偏离。
香取秀俊与合作者在东京晴空塔，用他们的两个可移动的光原子钟测量了引力红移。他们特意选择了这个并不理想的地点（附近的火车引起的振动较大），以显示设备的抗干扰能力。
他们将一个光原子钟放在塔下，另一个放在450米高处。根据两个光原子钟分别测量到的频率，辅以卫星和激光测量到的高度差，和重力仪在每处测量到的重力加速度，他们得到了比例系数与光速平方倒数的偏离。相对偏离是1.4 10-5。这是迄今对这个偏离的更好的地面测量，比之前的结果精确了1个数量级，接近相距数千公里的卫星的测量结果。
总结一下今年墨子量子奖获奖人的获奖贡献。Carton Caves阐明了干涉仪中的量子噪声，并提出利用压缩态来抑制。香取秀俊与合作者搭建了之一个基于光晶格上的锶原子的光原子钟，最近又搭建了可移动的这种光原子钟，精度度达到5 10-18，而且用来测量引力红移，检验了广义相对论。叶军与合作者用3维光晶格中的约1万个锶原子实现光原子钟，它们形成简并费米气体，原子的量子相干保持15秒，相对精度高达2.5 10-19。
向上滑动阅览【参考文献】
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[12] Y．Zhao et al., Phys. Rev. Lett. 124, 171101 (2020).
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[15] C. Middleton, Physics Today 73, 6, 20 (2020).
[16] S. M. Brewer et al., Phys. Rev. Lett. 123, 033201 (2019).
[17] M. Vengalattore, Physics, 11, 22 (2018).
[18] G. Edward Marti et al., Phys. Rev. Lett. 120, 103201 (2018).
[19] S. L. Campbell et al., Science 358, 90 (2017).
[20] M. Takamoto et al., Nat. Photonics (2020).
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